对方在抖音持续冒充我发布虚假信息，我该如何是好？

您可通过持续举报来应对。依据《网络安全法》，平台需处理违法信息，冒充他人发布虚假信息违法，若不及时处理，可能损害您名誉权，造成不良影响。
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持续举报。操作：1.在抖音上找到冒充账号，点击举报，选择冒充他人理由；2.多次举报无果后，联系抖音客服，提供证据要求处理；3.若平台处理不及时，考虑报警或咨询律师，采取法律手段维权。
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常见处理方式为举报并联系平台。可先通过抖音内置举报功能多次举报，若无效再联系抖音官方客服，说明情况并要求处理，根据反馈选择是否报警或起诉。